Оптимальные разностные схемы для волнового уравнения

В работе рассматривается решение двумерного волнового уравнения с использованием преобразования Лагерра. Получены оптимальные параметры разностной схемы для этого уравнения. Указаны численные значения этих оптимальных параметров. Разностные схемы $2$-го порядка с оптимальными параметрами дают точность решения уравнений, близкую к точности решения по схеме $4$-го порядка. Показано, что при использовании разложения Лагерра число оптимальных параметров в сравнении с разложением Фурье можно сократить. Это сокращение приводит к упрощению разностной схемы и сокращению объема вычислений, т.е. к эффективности алгоритма.