Аннотация:
В работе исследованы сеточно-характеристические методы решения гиперболических систем уравнений с использованием интерполяции высоких порядков на неструктурированных тетраэдральных и треугольных сетках на аппроксимацию, рассмотрены порядки интерполяции от первого до пятого включительно. Также приведены одномерные разностные схемы, соответствующие рассматриваемым методам, и выполнено исследование данных схем на устойчивость. Сеточно-характеристические методы на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках успешно применяются для решения задач сейсморазведки углеводородов, в том числе, в условиях Арктического шельфа и вечной мерзлоты, а также для решения задач сейсмики, задач динамического деформирования и разрушения, при исследовании анизотропных композитных материалов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках Соглашения о предоставлении субсидии № 14.575.21.0084 от 20 октября 2014 года (уникальный идентификатор ПНИ: RFMEFI57514X0084).
Статья поступила: 06.02.2015 Переработанный вариант: 13.05.2015
Образец цитирования:
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 223–233; Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 171–178
И. В. Попов, “Моделирование волновых процессов в упругих средах на основе консервативных разностных схем”, Матем. моделирование, 33:5 (2021), 107–124; I. V. Popov, “Modeling wave processes in elastic media based on conservative difference schemes”, Math. Models Comput. Simul., 13:6 (2021), 1160–1171
И. Б. Петров, А. В. Фаворская, “Расчет сейсмостойкости ледового острова сеточно-характеристическим методом на комбинированных расчетных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1363–1377; I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, “Computation of seismic resistance of an ice island by the grid-characteristic method on combined grids”, Comput. Math. Math. Phys., 61:8 (2021), 1339–1352
A. V. Favorskaya, N. I. Khokhlov, I. B. Petrov, “Grid-characteristic method on joint structured regular and curved grids for modeling coupled elastic and acoustic wave phenomena in objects of complex shape”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 512–525
Alena V. Favorskaya, Vasily I. Golubev, “Elastic and acoustic approximations for solving direct problems of human head ultrasonic study”, Procedia Computer Science, 176 (2020), 2566
Katerina Beklemysheva, Alexey Ermakov, Alena Favorskaya, “Numerical simulation of cone object destruction under a short high-energy pulse”, Procedia Computer Science, 159 (2019), 1095
А. В. Фаворская, “Исследование свойств материала пластины лазерным ультразвуком при помощи анализа кратных волн”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:4 (2019), 653–673 [A. V. Favorskaya, “Investigation the material properties of a plate by laser ultrasound using the analysis of multiple waves”, Computer Research and Modeling, 11:4 (2019), 653–673]
Polina V. Stognii, Nikolay I. Khokhlov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 133, Smart Modeling for Engineering Systems, 2019, 156
A. V. Favorskaya, M. S. Zhdanov, N. I. Khokhlov, I. B. Petrov, “Modelling the wave phenomena in acoustic and elastic media with sharp variations of physical properties using the grid-characteristic method”, Geophys. Prospect., 66:8 (2018), 1485–1502
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, С. В. Кабисов, “Моделирование ультразвуковых волн в железнодорожных рельсах с явным выделение дефектов”, Докл. РАН, 481:1 (2018), 20–23; A. V. Favorskaya, S. V. Kabisov, I. B. Petrov, “Modeling of ultrasonic waves in fractured rails with an explicit approach”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 401–404
A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “Theory and practice of wave processes modelling”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag Berlin, 2018, 1–6
A. V. Favorskaya, “Interpolation on unstructured tetrahedral grids”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag Berlin, 2018, 45–73
A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “Grid-characteristic method”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag Berlin, 2018, 117–160
A. V. Favorskaya, M. S. Zhdanov, “Migration of elastic fields based on Kirchhoff and Rayleigh integrals”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, eds. A. Favorskaya, I. Petrov, Springer-Verlag Berlin, 2018, 241–265
Alena Favorskaya, “The use of multiple waves to obtain information on an underlying geological structure”, Procedia Computer Science, 126 (2018), 1110
А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Исследование особенностей трещиноватых зон путем полноволнового численного моделирования”, Матем. моделирование, 30:11 (2018), 105–126; A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “The use of full-wave numerical simulation for the investigation of fractured zones”, Math. Models Comput. Simul., 11:4 (2019), 518–530
A. Favorskaya, I. Petrov, A. Grinevskiy, “Numerical simulation of fracturing in geological medium”, Knowledge-Based and Intelligent Information & Engineering Systems, Procedia Computer Science, 112, eds. C. ZanniMerk, C. Frydman, C. Toro, Y. Hicks, R. Howlett, L. Jain, Elsevier Science BV, 2017, 1216–1224
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: