Сибирский журнал вычислительной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский журнал вычислительной математики, 2016, том 19, номер 2, страницы 139–152
DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20160202
(Mi sjvm608)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами

В. П. Житниковa, Н. М. Шерыхалинаa, Р. Р. Муксимоваb

a Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, Уфа, 450000
b Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации, ул. Пилотов, 38, Санкт-Петербург, 196210
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. Для решения применяются явная и неявная схемы. Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения.
Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. В соответствии с этим моделями, подтвержденными экспериментом, погрешности с течением времени могут в зависимости от условий возрастать, уменьшаться или стабилизироваться аналогично изменению энергии или массы.
Ключевые слова: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, явная и неявная схемы, число Куранта, модели погрешности, численная фильтрация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2229
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в~рамках базовой части госзадания образовательным организациям высшего образования. Код программы 2229.
Статья поступила: 01.07.2015
Переработанный вариант: 18.08.2015
Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2016, Volume 9, Issue 2, Pages 107–117
DOI: https://doi.org/10.1134/S1995423916020026
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
Образец цитирования: В. П. Житников, Н. М. Шерыхалина, Р. Р. Муксимова, “Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 139–152; Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 107–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiSheMuk16}
\by В.~П.~Житников, Н.~М.~Шерыхалина, Р.~Р.~Муксимова
\paper Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2016
\vol 19
\issue 2
\pages 139--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm608}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20160202}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3509198}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25984438}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2016
\vol 9
\issue 2
\pages 107--117
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423916020026}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000377110400002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27140173}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84975856220}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm608
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v19/i2/p139
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский журнал вычислительной математики
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:236
    PDF полного текста:120
    Список литературы:30
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024