|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теоретическое обоснование единого итерационного процесса совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовки студентов
И. С. Шрайфель, И. Н. Елисеев Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал), ФГБОУ ВПО "Донской государственный технический университет", ул. Шевченко, 147, г. Шахты, Ростовская обл., 346500
Аннотация:
Исследован итерационный процесс совместного оценивания уровней подготовки студентов и трудностей заданий диагностического средства по дихотомической матрице ответов $A=(a_{ij})$ размера $N\times M$, учитывающего вклад заданий разной трудности в получаемые оценки. Показано, что не для всякой матрицы $A$ существуют бесконечные итерационные последовательности, а в случае существования они не всегда сходятся. Получены широкие достаточные условия их сходимости, состоящие в том, что: 1) матрица $A$ содержит не менее трёх различных столбцов; 2) если расположить столбцы $A$ в порядке неубывания столбцовых сумм, то для любого положения вертикальной разграничительной линии между столбцами найдётся строка, в которой левее линии имеется хотя бы одна единица, а правее линии – хотя бы один ноль. Констатировано, что полученная по результатам реального тестирования матрица ответов $A$ практически достоверно удовлетворяет этим двум условиям. Изучены свойства таких матриц $A$. В частности, установлена равносильность вышеуказанных условий примитивности квадратной матрицы $B$ порядка $M$ с элементами $b_{ij}=\sum^N_{\ell=1}(1-a_{\ell i})a_{\ell j}$. Средствами матричного анализа доказано, что примитивность $B$ обеспечивает сходимость исследуемых итерационных последовательностей, а также независимость их пределов от выбора начального приближения. Оценена скорость сходимости этих последовательностей и найдены их пределы.
Ключевые слова:
итерационный процесс, итерационная последовательность, трудность задания, уровень подготовки студента, дихотомическая матрица ответов.
Статья поступила: 17.02.2015
Образец цитирования:
И. С. Шрайфель, И. Н. Елисеев, “Теоретическое обоснование единого итерационного процесса совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовки студентов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:1 (2016), 107–123; Num. Anal. Appl., 9:1 (2016), 82–94
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm606 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v19/i1/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 126 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 34 |
|