Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке

В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений (CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач $u''=f(r,u,u')$, $0<r<1$, при заданных естественных граничных условиях $u(0)=A_1$, $u(1)=A_2$ где $A_1$ и $A_2$ – конечные постоянные, а также численный метод третьего порядка на геометрической сетке. Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам. Подробно обсуждается сходимость итерационного метода CRAGE. Результаты, полученные при помощи предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итерационных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для демонстрации его вычислительной эффективности.