Для каких обратных задач априорная оценка точности приближенного решения может иметь порядок ошибки данных

Доказывается, что глобальная априорная оценка точности приближенных решений линейного операторного уравнения первого рода с возмущенными данными может иметь тот же порядок точности, что и у приближенных данных задачи, только для корректных по Тихонову задач. Предлагается метод оценки качества множества корректности, выбранного для решения обратной задачи, по сравнению с другими множествами. Использование “обобщенного метода невязки на множестве корректности” позволяет устойчиво решить обратную задачу и получить апостериорную оценку точности приближенного решения сравнимую по порядку с точностью данных задачи. Методика иллюстрируется вычислительным примером.