|
Сибирский журнал вычислительной математики, 2014, том 17, номер 3, страницы 273–288
(Mi sjvm548)
|
|
|
|
Сходимость $H^1$-смешанного метода конечных элементов Галеркина для параболических задач с уменьшенной регулярностью исходных данных
М. Трипати, Р. Кумар Синха Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Guwahati, Guwahati, 781039, India
Аннотация:
Исследуется сходимость $H^1$-смешанного метода конечных элементов Галеркина для параболических задач в одномерном пространстве. Анализируются как полудискретные, так и полностью дискретные схемы при предположении об уменьшенной регулярности исходных данных. Точнее, для пространственно дискретной схемы установлены оценки ошибки порядка $\mathcal O(h^2t^{-1/2})$ при предположении, что начальная функция $p_0\in H^2(\Omega)\cap H^1_0(\Omega)$. Кроме того, мы используем энергетический метод совместно с параболической дуальностью для получения оценок ошибки порядка $\mathcal O(h^2t^{-1})$, когда $p_0$ находится только в $H^1_0(\Omega)$. Анализируется дискретный во времени обратный метод Эйлера и устанавливаются границы ошибки почти оптимального порядка.
Ключевые слова:
параболические задачи, $H^1$-смешанный метод конечных элементов Галеркина, полудискретная схема, обратный метод Эйлера, оценки ошибки.
Статья поступила: 22.04.2013
Образец цитирования:
М. Трипати, Р. Кумар Синха, “Сходимость $H^1$-смешанного метода конечных элементов Галеркина для параболических задач с уменьшенной регулярностью исходных данных”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:3 (2014), 273–288; Num. Anal. Appl., 7:3 (2014), 227–240
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm548 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v17/i3/p273
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 186 | PDF полного текста: | 54 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 7 |
|