|
Сибирский журнал вычислительной математики, 2013, том 16, номер 4, страницы 347–364
(Mi sjvm523)
|
|
|
|
Класс $A(\alpha)$-устойчивых численных методов для жестких задач в обыкновенных дифференциальных уравнениях
Р. И. Окуонгае Department of Mathematics, University of Benin, P. M. B 1154, Benin City, Edo state, Nigeria
Аннотация:
Предложены $A(\alpha)$-устойчивые численные методы (AЧМ) при числе шагов $k\le7$ для решения жестких начальных задач (НЗ) в обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ). Предлагаемые дискретные схемы получены из их эквивалентных непрерывных схем. Масштабная временная переменная $t$ в непрерывном методе, которая определяет дискретные коэффициенты дискретного метода, выбирается таким образом, чтобы гарантировать, что дискретная схема имеет высокий порядок и $A(\alpha)$-устойчивость. Мы выбираем значение $\alpha$, для которого предлагаемые схемы абсолютно устойчивы. Установлено, что точность новых алгоритмов сравнима с точностью формулы дифференцирования назад (ФДН), которая обсуждается в [12] и реализует Ode15s в программах Matlab.
Ключевые слова:
жесткие начальные задачи, непрерывный линейный многошаговый метод, подход коллокации и интерполяции, граничное место точек.
Статья поступила: 27.08.2012
Образец цитирования:
Р. И. Окуонгае, “Класс $A(\alpha)$-устойчивых численных методов для жестких задач в обыкновенных дифференциальных уравнениях”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:4 (2013), 347–364; Num. Anal. Appl., 6:4 (2013), 298–313
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm523 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v16/i4/p347
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 311 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 15 |
|