Аннотация:
В данной статье мы исследуем оценки L∞(L2)-ошибки и сверхсходимость полудискретных смешанных методов конечных элементов для квадратичных задач оптимального управления, описываемых линейными гиперболическими уравнениями. Состояние и сопряженное состояние дискретизируются при помощи смешанных конечноэлементных пространств Равьяра–Тома порядка k, а управление аппроксимируется кусочными многочленами порядка k (k⩾0). Получены оценки ошибки для аппроксимации как состояния, так и управления. Кроме того, мы представляем анализ сверхсходимости для смешанной конечноэлементной аппроксимации задач оптимального управления.
Ключевые слова:
априорные оценки ошибки, сверхсходимость, задачи оптимального управления, гиперболические уравнения, полудискретные смешанные методы конечных элементов.
\RBibitem{Hou12}
\by Т.~Хоу
\paper Оценки ошибки и сверхсходимость полудискретных смешанных методов для задач оптимального управления, описываемых гиперболическими уравнениями
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2012
\vol 15
\issue 4
\pages 425--440
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm492}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 5
\issue 4
\pages 348--362
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423912040076}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84870396931}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm492
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v15/i4/p425
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Luis Ammann, Irwin Yousept, “Numerical analysis for a hyperbolic pde-constrained optimization problem in acoustic full waveform inversion”, MCRF, 2025
Gilbert Peralta, “Error estimates for mixed and hybrid FEM for elliptic optimal control problems with penalizations”, Adv Comput Math, 48:6 (2022)
Gilbert Peralta, Karl Kunisch, “Mixed and hybrid Petrov–Galerkin finite element discretization for optimal control of the wave equation”, Numer. Math., 150:2 (2022), 591
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: