|
Сибирский журнал вычислительной математики, 2012, том 15, номер 3, страницы 293–306
(Mi sjvm481)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О компактных аппроксимациях дивергентных дифференциальных уравнений
В. В. Остапенкоab a Институт гидродинамики им. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск
b Новосибирский государственный университет, Новосибирск
Аннотация:
Для дивергентных дифференциальных уравнений предлагается метод построения компактных разностных схем, имеющих произвольно заданный порядок аппроксимации на шаблонах общего вида. Показано, что в основе построения таких схем для уравнений в частных производных лежат специальные компактные схемы, аппроксимирующие обыкновенные дифференциальные уравнения, зависящие от нескольких независимых функций. Получены необходимые и достаточные условия на коэффициенты этих схем, при которых они имеют заданный порядок аппроксимации. Приведены примеры восстановления по этим схемам компактных разностных схем, аппроксимирующих дивергентные уравнения в частных производных. Показано, что построенные таким образом компактные разностные схемы имеют одинаковые порядки как классической аппроксимации на гладких решениях, так и слабой аппроксимации на разрывных решениях.
Ключевые слова:
дивергентные дифференциальные уравнения, компактные разностные схемы, повышенный порядок аппроксимации.
Статья поступила: 21.03.2011 Переработанный вариант: 25.06.2011
Образец цитирования:
В. В. Остапенко, “О компактных аппроксимациях дивергентных дифференциальных уравнений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:3 (2012), 293–306; Num. Anal. Appl., 5:3 (2012), 242–253
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm481 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v15/i3/p293
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 255 | PDF полного текста: | 110 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 11 |
|