Численное решение задач динамики упругопластического деформирования твердых тел

Излагаются принципы построения разностных схем для решения двумерных динамических задач теории упругости с использованием нескольких локальных аппроксимаций для каждой из искомых функций. Схемы содержат свободные параметры (константы диссипации). Запись выражения для искусственной диссипации решения в явном виде дает возможность управлять ее величиной и строить эффективные как явные, так и неявные схемы. В сообщении принцип построения численных схем излагается на примере плоской динамической задачи теории упругости. Описан класс задач, для решения которых построены численные алгоритмы с использованием нескольких локальных аппроксимаций для каждой из искомых функций. Приведены примеры решения прикладных задач.