Аннотация:
Рассмотрены неявные методы, применяемые для численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с тождественно вырожденной матрицей перед производной неизвестной вектор-функции. В работе обсуждаются эффекты потери $L$-устойчивости классической неявной схемы Эйлера при решении жестких систем указанного вида.
Ключевые слова:
дифференциально-алгебраические уравнения, индекс, пространство решений, неявная схема Эйлера.
Статья поступила: 07.10.2010 Переработанный вариант: 09.12.2010
Л. С. Соловарова, Т. Фыонг, “О численном решении жестких линейных дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка”, Журнал СВМО, 24:2 (2022), 151–161
I. G. Donskoy, “Decomposition of the problem in the numerical solution of differential-algebraic systems for chemical reactions with partial equilibria”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:4 (2022), 59–70
М. В. Булатов, В. X. Линь, Л. С. Соловарова, “О блочных разностных схемах высокого порядка для жестких линейных дифференциально-алгебраических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1100–1107; M. V. Bulatov, V. H. Linh, L. S. Solovarova, “Block difference schemes of high order for stiff linear differential-algebraic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1049–1057
М. В. Булатов, Л. С. Соловарова, “О потере $L$-устойчивости неявного метода Эйлера для одной линейной задачи”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 12 (2015), 3–11