Численная реализация специальных регуляризующих алгоритмов для решения одного класса некорректных задач с истокообразно представимыми решениями

Рассматривается важный класс некорректно поставленных задач – обратные задачи продолжения значений абстрактной функции. Этот класс связан с некоторыми полугруппами операторов. Задачи из этого класса априорно имеют истокообразно представимые решения с известной степенью. Для решения таких задач применяется специализированный тихоновский регуляризующий алгоритм обобщенного принципа невязки. Приближенные решения, полученные с помощью этого алгоритма и предлагаемой его модификации, имеют оптимальный порядок точности, независимо от величины положительного показателя истокопредставимости. Алгоритм эффективно реализуется численно. Приводится пример его использования.