К вопросу о численном решении полиномиальных матричных уравнений

В данной статье предлагаются прямые и итерационные алгоритмы решения полиномиальных уравнений вида $AX+AX^2+\dots+AX^n=C$. Приводится теорема о локальной сходимости итерационных методов и исследованы условия, ею накладываемые. Получена оценка скорости сходимости итерационных методов и приводятся рекомендации по их эффективной численной реализации. Подробно рассматривается частный случай, возникающий в некоторых задачах идентификации параметров линейных стохастических динамических систем.