Обоснование метода двусторонних приближений для собственных чисел эллиптического оператора второго порядка

В работе обосновывается метод двусторонних приближений для спектральных задач с эллиптическим оператором второго порядка, основанный на широко известном методе фиктивных областей. Получены разложение собственных чисел вспомогательной задачи в степенной ряд по малому параметру продолжения независимо от его знака и неулучшаемые оценки близости двусторонних приближений. Решающую роль для достижения результата играет использование сопряженно-факторизованной структуры оператора задачи. Исследование проводится на разностном уровне.