Об интегральных уравнениях Фредгольма в двумерной анизотропной теории упругости

При помощи простого приема, позволяющего обойтись без знания фундаментального решения системы уравнений двумерной задачи теории упругости, построены упругие потенциалы для первой и второй краевых задач и интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Показано, что они приводятся к уравнениям Д. И. Шермана для второй краевой задачи (первую Д. И. Шерман для анизотропных материалов не изучал). Указаны минимальные требования на границу и граничные данные, при которых существует решение краевой задачи в классах Гельдера. Рассмотрен переход к изотропному материалу. Показано, что при этом имеется полное совпадение с уравнениями Д. И. Шермана.