Корректность одной операторно-дифференциальной схемы и обоснование метода Галеркина для гиперболических уравнений

Доказана теорема об условной корректности одной операторно-дифференциальной вычислительной схемы. На основе этой теоремы дано обоснование метода Галеркина для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения при отсутствии условий коэрцитивной разрешимости в предположении существования достаточно гладкого точного решения. Установлена однозначная разрешимость приближенных задач и получена оценка погрешности метода, точная по порядку аппроксимации. Применение полученных результатов иллюстрируется на примере схем метода конечных элементов решения первой начально-краевой задачи для гиперболического уравнения второго порядка.