Оптимальное обнаружение заданного числа одинаковых подпоследовательностей в квазипериодической последовательности

Изложено решение задачи и обоснован апостериорный вычислительный алгоритм обнаружения заданного числа одинаковых подпоследовательностей в квазипериодической последовательности, искаженной некоррелированной гауссовской помехой с известной дисперсией. Рассмотрен случай, когда границы интервала начала и окончания наблюдений над искаженной последовательностью не разбивают первую и последнюю подпоследовательности скрытой от наблюдения квазипериодической последовательности на две части, причем моменты времени начала подпоследовательностей являются детерминированными величинами. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем гауссовского случайного вектора. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Дана оценка временной и емкостной сложности алгоритма. Приведены результаты численного моделирования.