Применение функций нескольких переменных с ограниченными вариациями для численного решения двумерных некорректных задач

Рассматривается проблема численной кусочно-равномерной регуляризации двумерных некорректных задач с ограниченными разрывными решениями. Для ее решения применяются алгоритмы, использующие функции двух переменных с ограниченными вариациями различных видов (полная вариация, вариация Арцела). В конечномерной форме эти алгоритмы сводятся к задачам математического программирования с негладким целевым функционалом или с негладкими ограничениями. После гладкой аппроксимации алгоритмы эффективно реализуются численно и обеспечивают кусочно-равномерную сходимость приближений к искомому решению. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующих влияние разных видов вариаций на качество получаемого решения в задачах реконструкции искаженного изображения.