Весовые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева

В данной работе строятся весовые решетчатые оптимальные кубатурные формулы в периодическом пространстве Соболева $\widetilde L_2^{(m)}(\Omega)$. При выписывании алгоритма их построения находится экстремальная функция, и с помощью этой функции вычисляется норма функционала погрешности кубатурной формулы. Минимизируя нормы, получаются периодические системы Винера–Хопфа. Доказана единственность решения этой системы.