Step-by-step inversion method for elasticity problems

Работа посвящена описанию нового экономичного метода решения разностной задачи в стандартных областях – метода поэтапного обращения – для задачи теории упругости в двумерном случае. Для получения решения задачи этим методом требуется $N^{3/2}$ арифметических операций, $N$ – число неизвестных. Это немногим больше, чем $N\ln(N)$ – число операций, необходимое для реализации известных экономичных методов решения эллиптических уравнений с разделяющимися переменными (быстрое преобразование Фурье, метод циклической редукции). Но существенно меньше, чем $N^3$ – число операций, необходимое для реализации метода Гаусса для этой задачи.