Аппроксимация условий Гюгонио явными консервативными разностными схемами на нестационарных ударных волнах

Введено понятие ($\varepsilon,\delta$)-условия Гюгонио, представляющее собой соотношение, связывающее значения обобщенного решения в точках $(t-\delta,x(t)+\varepsilon)$ и $(t+\delta,x(t)-\varepsilon)$ по обе стороны от линии фронта $x=x(t)$ нестационарной ударной волны. Показано, что явные двухслойные по времени консервативные разностные схемы при $\delta\ne0$ аппроксимируют ($\varepsilon,\delta$)-условия Гюгонио лишь с первым порядком независимо от их точности на гладких решениях. В то же время при $\delta=0$ (на ударных волнах, линии фронтов которых являются достаточно гладкими) эти схемы аппроксимируют ($\varepsilon,0$)-условия Гюгонио с тем же порядком, который они имеют на гладких решениях.