Восстановление 2-тензорных полей, заданных в единичном круге, по их лучевым преобразованиям на основе МНК с использованием $B$-сплайнов

Предлагается численный метод решения задачи тензорной томографии по восстановлению симметричного 2-тензорного поля, заданного в единичном круге. По поперечным и (или) продольным лучевым преобразованиям, вычисленным вдоль прямых, пересекающих носитель поля, находится потенциальная и (или) соленоидальная часть искомого поля с предписанными свойствами на границе. Решение ищется посредством метода наименьших квадратов с использованием, в качестве аппроксимирующей последовательности, локальных базисов, построенных на основе $B$-сплайнов.