Решение двумерных уравнений Максвелла спектральным методом Лагерра

В работе представлен спектральный метод решения двумерных уравнений Максвелла с релаксацией электромагнитных параметров. Метод основан на разложении решения уравнений по функциям Лагерра во временной области. Операция свертки функций, входящая в формулы, описывающие процессы релаксации, сводится к сумме произведений гармоник. Уравнения Максвелла переходят в систему линейных алгебраических уравнений для гармоник решения. В алгоритме используется внутренний параметр преобразования Лагерра. Большие значения этого параметра сдвигают решение в область высоких гармоник. Это используется для упрощения численного алгоритма и повышения эффективности решения задачи.
Приводятся результаты сравнения точности метода Лагерра с конечно-разностным методом как для двумерной структуры среды, так и для слоистой среды. Приводятся результаты сравнения эффективности спектрального и конечно-разностного методов для аксиальной геометрии и для плоской геометрии задачи.