Об устойчивости в $\ell_p$ некоторых разностных схем для уравнения переноса

В работе для широкого класса разностных аналогов кинетического уравнения переноса с постоянными и переменными коэффициентами, а также для нелинейной системы Карлемана в теории уравнения Больцмана доказывается устойчивость в пространстве $\ell_p$, $1<p\leq\infty$. Из устойчивости по норме пространства $\ell_p$ как частный случай вытекает устойчивость в норме $\ell_2$, что совпадает с устойчивостью в энергетическом пространстве, а при $p=\infty$ – в норме пространства $C$. Причем результат достигается аналогичным методам получения априорных оценок в норме пространства $L_p$ для самих дифференциальных задач.