Поиск наилучших кубатурных формул для сферы, инвариантных относительно группы вращений октаэдра с инверсией

Дается определение наилучшей кубатурной формулы для сферы, инвариантной относительно группы вращений октаэдра с инверсией. Описывается процесс поиска наилучших кубатурных формул данного типа симметрии. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений октаэдра с инверсией до 53-го алгебраического порядка точности. Даются с 16 значащими цифрами веса и координаты узлов новых кубатурных формул 21-, 25-, 27-, 31- и 33-го порядков точности.