К оценкам погрешности схем проекционно-разностного метода для гиперболических уравнений

Исследуется сходимость трехслойной схемы проекционно-разностного метода для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения. Устанавливаются асимптотические энергетические оценки погрешности, неулучшаемые по порядку. Основой вывода оценок служит предварительно получаемый результат об условной устойчивости схемы ($W$-устойчивости в смысле вводимого в работе определения). Применение полученных общих результатов иллюстрируется на примере схемы решения первой начально-краевой задачи для гиперболического уравнения второго порядка с дискретизацией по пространству методом конечных элементов. Отмечается также возможность применения общих результатов в случае, когда дискретизация по пространству проводится методом Галеркина в форме Михлина.