О нахождении точных решений двумерного уравнения эйконала

Рассматривается двумерное уравнений эйконала $f_x^2+f_y^2=\phi^2$, где $\phi=\frac1{v}$, а $v(x,y)$ – скорость распространения волн. Это нелинейное уравнение заменяется квазилинейным относительно новой неизвестной функции $u$. Приведены семейства функций $\phi$, для которых удается найти решения этого уравнения, а значит, и исходного уравнения эйконала. Предложен также способ отыскания нового решения уравнения эйконала по известному решению.