Об оценке погрешности метода конечных элементов для третьей краевой задачи с сингулярностью в пространстве $L_{2,\nu+\gamma}^*$

Исследуется метод конечных элементов для третьей краевой задачи для несамосопряженного эллиптического уравнения второго порядка с согласованным вырождением исходных данных и с сингулярностью решения. Схема метода конечных элементов построена на основе определения $R_{\nu}$-обобщенного решения задачи, при этом конечноэлементное пространство содержит сингулярные степенные функции. Установлено, что скорость сходимости приближенного решения к точному $R_{\nu}$-обобщенному решению в норме весового пространства Лебега $L_{2,\nu+\gamma}^*\Omega$ имеет порядок сходимости $O(h^2)$.