Численный метод для системы линейных уравнений второго порядка с малым параметром на полубесконечном интервале

Рассматривается краевая задача для линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при старших производных на полубесконечном интервале. Рассматриваются системы уравнений типа реакция-диффузия и конвекция-диффузия. Исследуется метод редукции задачи к конечному интервалу на основе выделения многообразия решений, удовлетворяющих предельному условию на бесконечности. Вспомогательные сингулярные задачи Коши для дифференциальных матричных уравнений Риккати решаются на основе разложений решения по степеням малого параметра и независимой переменной. Оценивается точность предложенного подхода. Редуцированная к конечному интервалу задача решается с применением сетки Шишкина. Приводятся результаты численных экспериментов.