Multiple update multi-step methods for unconstrained optimization

Квазиньютоновские многошаговые методы, разработанные в работе [2], показали значительные преимущества по сравнению со стандартным одношаговым методом секущих (BFGS). В данных методах используется вариант уравнения секущей с обновлением (или обращением) гессиана на каждой итерации. В данной работе рассматривается алгоритм, обновленный гессиан которого удовлетворяет нескольким соотношениям секущих, и исследуются численные возможности этой техники. Используется дробно-рациональное приближение, свободный параметр которого выбирается так, чтобы обеспечить симметричность матрицы приближения гессиана. Полученные нами алгоритмы перспективны и превосходят другие существующие методы при минимальных дополнительных вычислительных затратах.