Дискретный алгоритм локализации линий разрыва функции двух переменных

Рассматривается некорректно поставленная задача локализации линий разрыва функции двух переменных. Предполагается, что вместо точной функции $f$ известны значения в точках равномерной сетки средних на квадрате от возмущенной функции $f^\delta$, $\|f-f^\delta\|_{L_2(\mathbb R^2)}\le\delta$, и уровень погрешности $\delta$. Построен алгоритм локализации линий разрыва, доказана его сходимость с оценками точности аппроксимации, которые по порядку совпадают с оценками, полученными авторами ранее для случая, когда вместо средних значений функции $f^\delta$ задана сама функция. Также обоснованы оценки важной характеристики методов локализации – порога разделимости.