Одноосные равновесные ориентации на притягивающий центр симметричного вытянутого орбитального гиростата с упругим стержнем

Изучается в ограниченной постановке движение по кеплеровой круговой орбите в центральном ньютоновском поле сил симметричного вытянутого стационарного гиростата. В корпусе гиростата по оси его симметрии жестко защемлен одним концом однородный прямолинейный в недеформированном состоянии упругий стержень, на свободном конце которого находится точечная масса. Упругий нерастяжимый стержень для простоты постоянного кругового сечения в процессе движения системы совершает малые пространственные колебания. При этом пренебрегаем нелинейными относительно перемещений точек стержня членами в тензоре инерции системы. Рассматривается следующая (так называемая полуобратная) задача: при каком кинетическом моменте маховика среди относительных равновесий системы (состояний покоя относительно орбитальной системы координат) произвольно заданная в связанной с гиростатом системе координат ось будет коллинеарна местной вертикали. При дискретизации задачи приводятся значения лагранжевых координат, определяющих деформацию стержня в этих равновесиях, и значение гиростатического момента, обеспечивающего наличие интересующего равновесия.