Задача о сопряжении тонких упругого и жесткого включений в упругом теле

Рассматривается задача о сопряжении тонкого упругого и тонкого жесткого включений, которые контактируют в одной точке и помещены в упругое тело. В зависимости от того, какие условия сопряжения задаются в точке контакта включений, мы рассматриваем два случая: без излома, где в качестве условий сопряжения взяты совпадение перемещений в точке контакта и сохранение угла между включениями, и с изломом, где задано только совпадение перемещений. В точке сопряжения получены краевые условия для дифференциальной постановки задачи. На положительном берегу жесткого включения имеет место отслоение. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия типа неравенств, позволяющие предотвратить взаимное проникание берегов. Доказаны теоремы существования и единственности решения задачи равновесия для каждого случая.