Моделирование нелинейных нестационарных динамических систем рядами Вольтерра: идентификация и приложения

Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты математического моделирования нелинейных динамических систем типа “вход-выход” на базе конечных сумм интегростепенного ряда Вольтерра. Основная проблема, состоящая в идентификации переходных характеристик динамической системы, сведена к решению многомерных линейных уравнений Вольтерра I рода, для которых получены явные формулы обращения, доказаны теоремы существования и единственности решений, а также получены и исследованы их дискретные аналоги. Эффективность подхода продемонстрирована на примере моделирования нелинейной динамики теплофизического процесса, протекающего в теплообменной установке, входящей в состав высокотемпературного контура ИСЭМС О РАН. Алгоритмы идентификации реализованы в виде программного комплекса TOVSIS.