|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Дифференциальный метод Фурье
В. Г. Гасенко Институт теплофизики СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, 1, 630090 г. Новосибирск
Аннотация:
Предложены два дискретных дифференциальных синус- и косинус-преобразований Фурье комплексного вектора, основанных на разностном решении неоднородных гармонических дифференциальных уравнений соответственно первого порядка с комплексными коэффициентами и второго порядка с действительными коэффициентами. В базовом варианте дифференциальные методы Фурье требуют в несколько раз меньше арифметических операций по сравнению с базовым классическим методом дискретного преобразования Фурье. В дифференциальном синус-преобразовании Фурье матрица преобразования – комплексная с перемежаемыми вещественными и мнимыми элементами, в косинус-преобразовании – матрица чисто вещественная. Как и в классическом случае, обе матрицы преобразуются в матрицы циклической свертки, и к ним могут применяться все алгоритмы быстрой свертки, включая алгоритмы Рейдера и Винограда.
Дифференциальные методы Фурье совместимы с алгоритмом Гуда–Томаса быстрого преобразования Фурье и в сочетании с алгоритмами быстрых сверток могут превзойти все известные методы ускорения быстрого преобразования Фурье.
Ключевые слова:
дискретное преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье, гармонические дифференциальные уравнения, алгоритм Гуда–Томаса, метод Винограда.
Статья поступила: 01.02.2016
Образец цитирования:
В. Г. Гасенко, “Дифференциальный метод Фурье”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:1 (2017), 21–30; J. Appl. Industr. Math., 11:1 (2017), 40–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim945 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v20/i1/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 231 | PDF полного текста: | 223 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 5 |
|