Аннотация:
Получены аналитические выражения для вычисления напряжений в угольном пласте с учетом диффузии газа. Решение представлено в виде суммы, четыре члена которой являются сходящимися рядами. Все функции, входящие в выражения, легко могут быть вычислены либо по отдельности, либо последовательно, т.е. не требуется решать бесконечных систем уравнений.
Ключевые слова:напряжение, плоская задача теории упругости, бигармоническое уравнение.
В. Н. Попов, О. В. Гермидер, “О построении решения неоднородного бигармонического уравнения в задачах механики тонких изотропных пластин”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 231, ВИНИТИ РАН, М., 2024, 100–106
M. K. Kudaibergenov, K. T. Iskakov, B. S. Kudaibergenova, “Determination of stress state in coal seam based on inverse problem solution using acoustic sounding data”, Min. Sci., 26 (2019), 173–187
A. R. Dzhandigulov, A. L. Karchevsky, “Calculation of stresses in a watered layer”, TWMS J. Appl. Eng. Math., 9:4 (2019), 712–723
M. K. Kudaibergenov, A. L. Karchevsky, K. T. Iskakov, “Stress-strain state horizontal coal seam of finite length”, Bull. Karaganda Univ-Math., 90:2 (2018), 133–142
А. Л. Карчевский, “Определение возможности горного удара в угольном пласте”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:4 (2017), 35–43; A. L. Karchevsky, “Determination the possibility of a rock burst in a coal seam”, J. Appl. Industr. Math., 11:4 (2017), 527–534