Оценивание полиномиальных моделей с ошибками в переменных без дополнительной информации

Рассматривается проблема оценивания полиномиальной модели с классической ошибкой во входном факторе в функциональном случае. Непараметрический метод оценивания структурных зависимостей не использует дополнительной информации, но очень трудоемок в вычислительном плане и требует большого объема выборки. Поэтому авторами предложен ряд более простых подходов. Первый основан на предварительномоценивании методом максимального правдоподобия дисперсии ошибки Берксона в предположении ее нормальности для кусочно-линейной модели. Полученная оценка используется для восстановления параметров полинома методами общих и скорректированных наименьших квадратов. Для случая отклонения распределения ошибок от нормального разработан второй подход – адаптивный метод оценивания, основанный на универсальном лямбда-распределении. Предложенные подходы разрабатывались для решения задачи анализа уровня знаний.