Апостериорное обнаружение заданного числа усеченных подпоследовательностей в квазипериодической последовательности

Изложено решение задачи обнаружения усеченных подпоследовательностей в квазипериодической последовательности. Предполагается, что: 1) у каждой подпоследовательности, входящей в исходную ненаблюдаемую квазипериодическую последовательность, утеряны (усечены) первые (начало) и/или последние (окончание) члены; 2) все неусеченные подпоследовательности в составе исходной квазипериодической последовательности идентичны; 3) номера первых членов (моменты времени начала) неусеченных подпоследовательностей, а также номера членов, соответствующие границам усечения, – детерминированные (не случайные), но неизвестные величины; 4) ненаблюдаемая квазипериодическая последовательность, включающая усеченные подпоследовательности, искажена аддитивной гауссовской некоррелированной помехой с известной дисперсией; 5) число подпоследовательностей в квазипериодической последовательности известно. Установлено, что данная задача является специфической задачей проверки гипотез о среднем случайного гауссовского вектора. Обоснован эффективный апостериорный вычислительный алгоритм решения задачи. Получены рекуррентные формулы пошаговой дискретной оптимизации, обеспечивающие принятие решения по критерию максимального правдоподобия. Даны оценки временной и емкостной сложностей алгоритма, связанные с параметрами задачи. Приведены результаты численного моделирования.