Численное решение задачи рефракционной томографии в цилиндрической области

Рассматривается задача рефракционной томографии в цилиндрической области с заданным произвольным переменным поглощением и рефракцией специального вида, моделируемой посредством римановой метрики. Предлагается приближенное решение задачи, основанное на последовательном решении серии двумерных задач. Показано, что возможность такого подхода обусловлена наличием в области достаточно богатого семейства вполне геодезических подмногообразий размерности два, построены римановы метрики, допускающие существование таких семейств. Предложен алгоритм приближенного решения задачи, основанный на методе наименьших квадратов.