Методы аппроксимации линий разрыва зашумленной функции двух переменных со счетным числом особенностей

Строятся и исследуются методы локализации (определения положения) линий, в окрестности которых измеряемая функция двух переменных гладкая, а в каждой точке на линиях имеет разрыв первого рода (линии разрыва). Предполагается, что функция имеет счетное число линий разрыва: на конечном числе линий функция имеет “большую” величину скачка, а величины скачка на остальных линиях удовлетворяют условию малости. Требуется по зашумленной функции и уровню погрешности в $L_2$ определить число и локализовать положение линий разрыва из первого множества для точной функции. Рассматриваемая задача относится к классу нелинейных некорректно поставленных проблем и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. Предлагается упрощенный теоретический подход, когда условия на точную функцию накладываются в узкой полосе, пересекающей линии разрыва. Построены методы усреднения и для локализации линий разрыва получены оценки точности локализации.