Новый критерий принадлежности матричного спектра замкнутому единичному кругу и приложения в теории устойчивости

Определяется семейство матричных рядов $H_p$, p\geqslant 0$, и изучаются их свойства. Используя свойства~$H_p$, p\geqslant 0$, формулируются новые теоремы о принадлежности матричного спектра замкнутому единичному кругу $\{|\lambda|\leqslant 1\}$ и устанавливаются новые критерии устойчивости решений линейных систем разностных уравнений и дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.