Определение глубинного теплового потока по данным мониторинга температуры донных осадков

Решается задача по определению глубинного теплового потока по данным температурного мониторинга донных осадков. Задача разбивается на две подзадачи: на первом шаге решается одномерная обратная задача по определению коэффициента теплопроводности $\lambda$, на втором определяется значение теплового потока при помощи решения соответствующей прямой задачи, в которой используется уже найденное значение $\lambda$. Для решения прямой задачи разработан метод прогонки, который отличается от известного. Для решения обратной задачи использовался оптимизационный подход, получены явные формулы градиента функционала невязки. Проведен анализ факторов, влияющих на ошибку определения теплового потока. Показано, что основной вклад в ошибку вносит присутствие в температурных кривых гармоник с периодами, превышающими интервал мониторинга. Показано, что если их параметры известны, то можно рассчитать поправку к найденной величине теплового потока. Результаты работы применены к данным температурного мониторинга, проводившегося в период с июня 2008 по сентябрь 2010 г. на дне Телецкого озера. Для выявления длиннопериодных гармоник использовались данные температуры придонной воды за период с 1968 по 2011 гг. Проведена оценка значения теплового потока через дно Телецкого озера, а также коэффициента температуропроводности в верхнем слое осадков.