|
Сибирский журнал индустриальной математики, 2013, том 16, номер 2, страницы 26–39
(Mi sjim777)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Дифференциальные свойства обобщенного решения гиперболической системы уравнений первого порядка
Д. С. Аниконов, С. Г. Казанцев, Д. С. Коновалова Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
Аннотация:
Исследуются вопросы качественной теории решений дифференциальных уравнений. Рассматривается задача Коши для гиперболической системы двух дифференциальных уравнений первого порядка, в правых частях которых находятся разрывные функции. Вводится понятие обобщенного решения, которое определяется как непрерывное решение соответствующей системы интегральных уравнений. Доказывается существование и единственность обобщенного решения и изучаются дифференциальные свойства полученного решения. В частности, установлено, что его частные производные первого порядка не ограничены вблизи некоторых частей характеристических линий. Отмечается, что это свойство противоречит распространенному подходу, основанному на сведении системы двух уравнений первого порядка к одному уравнению второго порядка.
Ключевые слова:
гиперболические уравнения, разрывные функции, обобщенные решения, дифференциальные свойства.
Статья поступила: 15.04.2013
Образец цитирования:
Д. С. Аниконов, С. Г. Казанцев, Д. С. Коновалова, “Дифференциальные свойства обобщенного решения гиперболической системы уравнений первого порядка”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:2 (2013), 26–39; J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 313–325
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim777 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v16/i2/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 345 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 6 |
|