Обратная краевая задача для уравнения Буссинеска–Лява с дополнительным интегральным условием

Исследована обратная краевая задача для уравнения Буссинеска– Лява с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которая также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.