Численный метод решения задачи Дирихле для волнового уравнения

Построен численный метод решения задачи Дирихле для волнового уравнения в двумерном пространстве. Проведен анализ некорректности задачи и построен алгоритм регуляризации. Первый этап регуляризации задачи состоит в разложении в ряд Фурье по одной из переменных и в переходе к конечной последовательности задач Дирихле для волнового уравнения в одномерном пространстве. Каждая из полученных задач Дирихле для волнового уравнения в одномерном пространстве сведена к обратной задаче $Aq=f$ по отношению к некоторой прямой (корректной) задаче. Проведен анализ степени некорректности обратной задачи на основе изучения характера убывания сингулярных чисел оператора $A$ и его дискретного аналога $A_{mn}$. Для относительно небольших значений $m$ и $n$ разработан численный алгоритм построения $r$-решения обратной задачи. Для общего случая применен оптимизационный метод решения обратной задачи. Приведены результаты численных расчетов.