|
Сибирский журнал индустриальной математики, 2012, том 15, номер 3, страницы 87–98
(Mi sjim742)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Диагонализация системы статических уравнений Ламе линейной изотропной упругости
Н. И. Остросаблин Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация:
Найдено простейшее представление общего решения системы статических уравнений Ламе линейной изотропной упругости в виде линейной комбинации первых производных от трех функций, удовлетворяющих трем независимым гармоническим уравнениям. Это представление зависит от 12 свободных параметров, за счет выбора которых можно получать различные варианты представления общего решения и упрощать граничные условия при решении краевых задач, а также представление общего решения для динамических уравнений Ламе. Система статических уравнений Ламе диагонализуется, т.е. сводится к решению трех независимых гармонических уравнений. Из данного представления следуют три закона сохранения и формула производства новых решений, позволяющая из какого-либо заданного решения путем операций дифференцирования находить новые решения статических уравнений Ламе. В двумерном случае плоской деформации из найденного решения непосредственно следует известное представление Колосова–Мусхелишвили смещений через две аналитические функции комплексного переменного. Приведены два примера применения предлагаемого способа диагонализации двумерных эллиптических систем.
Ключевые слова:
линейная упругость, изотропный материал, статические уравнения Ламе, общее решение, диагонализация эллиптической системы, операторы симметрии, законы сохранения.
Статья поступила: 28.10.2011
Образец цитирования:
Н. И. Остросаблин, “Диагонализация системы статических уравнений Ламе линейной изотропной упругости”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:3 (2012), 87–98; J. Appl. Industr. Math., 7:1 (2013), 89–99
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim742 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v15/i3/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 376 | PDF полного текста: | 147 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 7 |
|