О постановках и разрешимости задач о контакте двух пластин, содержащих жесткие включения

Рассматриваются задачи с неизвестной границей о контакте двух упругих пластин, расположенных под углом друг к другу. Каждая из пластин содержит жесткое включение. Нижняя пластина деформируется в своей плоскости, верхняя – в вертикальном направлении. Установлены разрешимость и единственность решения задач. В предположении достаточной гладкости решения для различных случаев расположения жестких включений получена дифференциальная постановка задачи, эквивалентная вариационной. Уравнения равновесия пластин выполнены в негладких областях, при этом краевые условия имеют вид равенств и неравенств. Рассмотрен предельный случай, соответствующий возрастанию параметра жесткости нижней пластины до бесконечности.