Вычисление объемного потенциала для эллипсоидальных тел

Рассмотрены квадратурные формулы для вычисления интеграла от произведения функций, одна из которых обладает интегрируемой особенностью при условии, что интеграл от нее может быть вычислен точно. На основе этих формул предложен метод численного расчета потенциала эллипсоида, не основанный на выделении области с особенностью. В нем внутренний интеграл аппроксимируется функцией со слабой логарифмической особенностью, а последующая замена переменной позволяет проводить дальнейшее численное интегрирование без наличия особенностей в подынтегральном выражении. Для проведения численных экспериментов построена достаточно сложная тестовая функция, представляющая собой точный потенциал эллипсоида вращения, обладающего эллиптическим распределением плотности.