Об одном численном методе решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения

Исследуется проекционно-разностный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения с главным самосопряженным оператором $A(t)$ и подчиненным ему линейным оператором $K(t)$ в гильбертовом пространстве. Для аппроксимационных уравнений, построенных по методу Фаэдо–Галеркина, дискретизация по времени проводится с помощью схемы Кранка–Николсон. Получены оценки погрешности приближенных решений и оценки погрешности для дробных степеней главного оператора $A(t)$. Дано приложение разработанного метода к решению начально-краевой задачи.